प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

चरण 1

$\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$3 x + 4 > 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

चरण 1.4

$\frac{1}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

चरण 1.5

$\frac{1}{3}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 x + 4 > \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

चरण 2

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{x}{3}$ घटाएं.

$3 x + 4 - \frac{x}{3} > - \frac{2}{3}$

चरण 2.2

$3 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

चरण 2.3

$3 x$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 x \cdot 3 - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$3 x \cdot 3 - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

$3 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 \cdot 3) - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

चरण 2.5.1.1.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

चरण 2.5.1.1.3

$x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

चरण 2.5.1.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x (9 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

चरण 2.5.1.3

$9$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{x \cdot 8}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

चरण 2.5.2

$8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{8 x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4$

चरण 3.2

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 3.3

$- 4$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 4 \cdot 3}{3}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 12}{3}$

चरण 3.5.2

$- 2$ में से $12$ घटाएं.

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 14}{3}$

चरण 3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{14}{3}$

चरण 4

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$8 x > - 14$

चरण 5

$8 x > - 14$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$8 x > - 14$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{- 14}{8}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 14$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$- 14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x > \frac{2 (- 7)}{8}$

चरण 5.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

चरण 5.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

चरण 5.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x > \frac{- 7}{4}$

चरण 5.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x > - \frac{7}{4}$

चरण 6

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \frac{7}{4}, \infty)$

चरण 7