प्री-कैलकुलस उदाहरण

$64 x^{6} + 27 y^{3}$

चरण 1

$64 x^{6}$ को ${(4 x^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 x^{2})}^{3} + 27 y^{3}$

चरण 2

$27 y^{3}$ को ${(3 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 x^{2})}^{3} + {(3 y)}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 4 x^{2}$ और $b = 3 y$ .

$(4 x^{2} + 3 y) ({(4 x^{2})}^{2} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $4 x^{2}$ पर लागू करें.

$(4 x^{2} + 3 y) (4^{2} {(x^{2})}^{2} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 x^{2} + 3 y) (16 {(x^{2})}^{2} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.3

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{2 \cdot 2} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - (4 x^{2}) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 4 x^{2} (3 y) + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 4 \cdot 3 x^{2} y + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.6

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 12 x^{2} y + {(3 y)}^{2})$

चरण 4.7

उत्पाद नियम को $3 y$ पर लागू करें.

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 12 x^{2} y + 3^{2} y^{2})$

चरण 4.8

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(4 x^{2} + 3 y) (16 x^{4} - 12 x^{2} y + 9 y^{2})$