प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sqrt{x + 3}}{(x + 8) (x - 2)}$

चरण 1

रेडिकैंड को $\sqrt{x + 3}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$x + 3 \geq 0$

चरण 2

असमानता के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x \geq - 3$

चरण 3

$\frac{\sqrt{x + 3}}{(x + 8) (x - 2)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x + 8) (x - 2) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 8 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 4.2

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 4.3

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 8) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 8, 2$

चरण 5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[- 3, 2) \cup (2, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \geq - 3, x \neq 2}$

चरण 6