प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{8 x^{4} - 4 x^{3} + 38 x^{2}}{4 x^{2} + 17}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $8 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{4} + 0 + 34 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

चरण 7

भाज्य $- 4 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{3} + 0 - 17 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

चरण 10

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{2}$

$x$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

चरण 12

भाज्य $4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$17$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{2} + 0 + 17$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$17$

चरण 15

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$38 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$34 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{3}$

$0$

$17 x$

$4 x^{2}$

$17 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$17$

$17 x$

$17$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x^{2} - x + 1 + \frac{17 x - 17}{4 x^{2} + 17}$