प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6 x^{4} + 10 x^{3} + 13 x^{2} - 5 x + 2}{2 x^{2} - 1}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

चरण 2

भाज्य $6 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{4} + 0 - 3 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

चरण 7

भाज्य $10 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $10 x^{3} + 0 - 5 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

चरण 10

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

चरण 11

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$3 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

चरण 12

भाज्य $16 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{2}$

$5 x$

$8$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{2}$

$5 x$

$8$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

$16 x^{2}$

$0$

$8$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $16 x^{2} + 0 - 8$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{2}$

$5 x$

$8$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

$16 x^{2}$

$0$

$8$

चरण 15

$3 x^{2}$

$5 x$

$8$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{4}$

$10 x^{3}$

$13 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$16 x^{2}$

$5 x$

$10 x^{3}$

$0$

$5 x$

$16 x^{2}$

$0$

$2$

$16 x^{2}$

$0$

$8$

$10$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$3 x^{2} + 5 x + 8 + \frac{10}{2 x^{2} - 1}$