प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} x^{2} - x - 6 = 0$

चरण 1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{2} - x - 6 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- x) + 2 \cdot - 6 = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (- x) + 2 \cdot - 6 = 0$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 (- x) + 2 \cdot - 6 = 0$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 2 \cdot - 6 = 0$

चरण 2.2.3

$2$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x - 12 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$4$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$52$ को $2^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{13}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \sqrt{13}, 1 - \sqrt{13}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 1 + \sqrt{13}, 1 - \sqrt{13}$

दशमलव रूप:

$x = 4.60555127 \dots, - 2.60555127 \dots$