प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{z^{3} - 8}{z^{2} + 2 z + 4}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z^{3} - 2^{3}}{z^{2} + 2 z + 4}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = z$ और $b = 2$ हैं.

$\frac{(z - 2) (z^{2} + z \cdot 2 + 2^{2})}{z^{2} + 2 z + 4}$

चरण 1.3

सरल करें.

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चरण 1.3.1

$2$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(z - 2) (z^{2} + 2 \cdot z + 2^{2})}{z^{2} + 2 z + 4}$

चरण 1.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(z - 2) (z^{2} + 2 z + 4)}{z^{2} + 2 z + 4}$

चरण 2

$z^{2} + 2 z + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 2) (z^{2} + 2 z + 4)}{z^{2} + 2 z + 4}$

चरण 2.2

$z - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$z - 2$