प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(\sqrt{x} + \sqrt{3})}^{6}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${\sqrt{x}}^{6} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${\sqrt{x}}^{6}$ को $x^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ और $6$ को मिलाएं.

$x^{\frac{6}{2}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.1.4

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{1}} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.1.4.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} + 6 {\sqrt{x}}^{5} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.2

${\sqrt{x}}^{5}$ को $\sqrt{x^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 \sqrt{x^{5}} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.3

$x^{5}$ को ${(x^{2})}^{2} x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 \sqrt{x^{4} x} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.3.2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x^{3} + 6 (x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 {\sqrt{x}}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.6

${\sqrt{x}}^{4}$ को $x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{1}{2} \cdot 4} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{4}{2}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.6.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.6.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.6.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2}{1}} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.6.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3^{1} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 15 x^{2} \cdot 3 + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.8

$3$ को $15$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 {\sqrt{x}}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.9

${\sqrt{x}}^{3}$ को $\sqrt{x^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 \sqrt{x^{3}} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.10

$x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 \sqrt{x^{2} x} {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 (x \sqrt{x}) {\sqrt{3}}^{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.12

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{3^{3}} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.13

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{27} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.14

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.14.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{9 (3)} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.14.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.15

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 20 x \sqrt{x} (3 \sqrt{3}) + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.16

$20 x \sqrt{x} (3 \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.16.1

$3$ को $20$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{x} \sqrt{3} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.16.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.17

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.17.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.17.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.17.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.17.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.17.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.17.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x^{1} {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.17.5

सरल करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x {\sqrt{3}}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.18

${\sqrt{3}}^{4}$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.18.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.18.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.18.3

$\frac{1}{2}$ और $4$ को मिलाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{4}{2}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.18.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.18.4.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.18.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.18.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.18.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.18.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{\frac{2}{1}} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.18.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 3^{2} + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.19

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 15 x \cdot 9 + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.20

$9$ को $15$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} {\sqrt{3}}^{5} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.21

${\sqrt{3}}^{5}$ को $\sqrt{3^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{3^{5}} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.22

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{243} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.23

$243$ को $9^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.23.1

$243$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{81 (3)} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.23.2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} \sqrt{9^{2} \cdot 3} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.24

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 6 \sqrt{x} (9 \sqrt{3}) + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.25

$6 \sqrt{x} (9 \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.25.1

$9$ को $6$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{x} \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.25.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + {\sqrt{3}}^{6}$

चरण 2.1.26

${\sqrt{3}}^{6}$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.26.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{6}$

चरण 2.1.26.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

चरण 2.1.26.3

$\frac{1}{2}$ और $6$ को मिलाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{6}{2}}$

चरण 2.1.26.4

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.26.4.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

चरण 2.1.26.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.26.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

चरण 2.1.26.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

चरण 2.1.26.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{\frac{3}{1}}$

चरण 2.1.26.4.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 3^{3}$

चरण 2.1.27

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 60 x \sqrt{3 x} + 135 x + 54 \sqrt{3 x} + 27$

चरण 2.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$60 x \sqrt{3 x}$ ले जाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 45 x^{2} + 135 x + 60 x \sqrt{3 x} + 54 \sqrt{3 x} + 27$

चरण 2.2.2

$6 x^{2} \sqrt{3 x}$ ले जाएं.

$x^{3} + 45 x^{2} + 135 x + 6 x^{2} \sqrt{3 x} + 60 x \sqrt{3 x} + 54 \sqrt{3 x} + 27$