प्री-कैलकुलस उदाहरण

xを解きます (2x+5)^2<11 का वर्गमूल
चरण 1
असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.
चरण 2
असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.3
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.3.1.2
को से गुणा करें.
चरण 2.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
चरण 3.2
समीकरण को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.1.1
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 3.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.2.2.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2.2.1.2
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 3.2.2.1.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 3.3
को अलग-अलग लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.1
पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.
चरण 3.3.2
असमानता को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.2.1
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.3.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.3.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.3.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.3.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.2.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.3.3
उस हिस्से में जहां गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.
चरण 3.3.4
दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.
चरण 3.3.5
असमानता को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.5.1
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.3.5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.5.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.3.5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.5.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.3.5.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.3.5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.5.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.3.6
उस हिस्से में जहां ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और से गुणा करें.
चरण 3.3.7
अलग-अलग रूप में लिखें.
चरण 3.3.8
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.3.8.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.3.8.2
को से गुणा करें.
चरण 3.3.8.3
को से गुणा करें.
चरण 3.4
को हल करें जब हो.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1.1
वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1.1.1
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.4.1.1.2
में से घटाएं.
चरण 3.4.1.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.4.1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.4.1.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.4.1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.4.1.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 3.4.2
और का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
चरण 3.5
को हल करें जब हो.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1.1
वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1.1.1
असमानता के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.5.1.1.2
और जोड़ें.
चरण 3.5.1.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1.2.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.
चरण 3.5.1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.5.1.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.5.1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.5.1.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 3.5.2
और का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
चरण 3.6
हलों का संघ ज्ञात करें.
चरण 4
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
असमानता रूप:
मध्यवर्ती संकेतन:
चरण 5