प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\cot^{2} (t)}{\csc (t)} = \frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\cot^{2} (t)}{\csc (t)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{\csc^{2} (t) - 1}{\csc (t)}$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (t)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (t)})}^{2} - 1}{\csc (t)}$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (t)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (t)})}^{2} - 1}{\frac{1}{\sin (t)}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (t)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)} - 1}{\frac{1}{\sin (t)}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(\frac{1^{2}}{{\sin (t)}^{2}} - 1) \sin (t)$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(\frac{1}{{\sin (t)}^{2}} - 1) \sin (t)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{{\sin (t)}^{2}} \sin (t) - 1 \sin (t)$

चरण 4.4

$\sin (t)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

${\sin (t)}^{2}$ में से $\sin (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\sin (t) \sin (t)} \sin (t) - 1 \sin (t)$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin (t) \sin (t)} \sin (t) - 1 \sin (t)$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (t)} - 1 \sin (t)$

चरण 4.5

$- 1 \sin (t)$ को $- \sin (t)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)$

चरण 5

$- \sin (t)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1}$

चरण 6

भिन्न को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{- \sin (t)}{1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)}$

चरण 6.2

$\frac{- \sin (t)}{1}$ को $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

चरण 6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

चरण 7

$- \sin (t) \sin (t)$ गुणा करें.

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\cot^{2} (t)}{\csc (t)} = \frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$ एक सर्वसमिका है.