प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = 2 \sec (\frac{1}{2} x - \frac{π}{3})$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \sec (b x - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = 2$

$b = \frac{1}{2}$

$c = \frac{π}{3}$

$d = 0$

चरण 2

चूंकि फलन $s e c$ के ग्राफ़ में अधिकतम या न्यूनतम मान नहीं है, इसलिए आयाम के लिए कोई मान नहीं हो सकता है.

आयाम: कोई नहीं

चरण 3

$2 \sec (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $\frac{1}{2}$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

चरण 3.3

$\frac{1}{2}$ लगभग $0.5$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

चरण 3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \cdot 2$

चरण 3.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 π$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{\frac{π}{3}}{\frac{1}{2}}$

चरण 4.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

चरण बदलाव: $\frac{π}{3} \cdot 2$

चरण 4.4

$\frac{π}{3}$ और $2$ को मिलाएं.

चरण बदलाव: $\frac{π \cdot 2}{3}$

चरण 4.5

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

चरण बदलाव: $\frac{2 π}{3}$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: कोई नहीं

आवर्त: $4 π$

चरण बदलाव: $\frac{2 π}{3}$ ( $\frac{2 π}{3}$ दाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 6