प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos (\frac{7 π}{4} + \frac{π}{6})$

चरण 1

व्यंजक को सरल करने के लिए कोज्या के योग सूत्र का प्रयोग कीजिए. सूत्र के अनुसार $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{7 π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 2

कोष्ठक हटा दें.

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{7 π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{7 π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 3.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 3.3

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 3.4

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 3.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 3.4.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 3.4.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 3.5

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{7 π}{4})$

चरण 3.6

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot (- \sin (\frac{π}{4}))$

चरण 3.7

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 3.8

$- \frac{1}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 3.8.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 3.8.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.8.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

दशमलव रूप:

$0.96592582 \dots$