प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{1}{\sqrt[3]{e^{2}}})$

चरण 1

$\frac{1}{\sqrt[3]{e^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{1}{\sqrt[3]{e^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}})$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{e^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{e^{2}} {\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}})$

चरण 2.2

$\sqrt[3]{e^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}})$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{1 + 2}})$

चरण 2.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{3}})$

चरण 2.5

${\sqrt[3]{e^{2}}}^{3}$ को $e^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[3]{e^{2}}$ को $e^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{{(e^{\frac{2}{3}})}^{3}})$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{e^{\frac{2}{3} \cdot 3}})$

चरण 2.5.3

$\frac{2}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{e^{\frac{2 \cdot 3}{3}}})$

चरण 2.5.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{e^{\frac{6}{3}}})$

चरण 2.5.5

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{e^{\frac{3 \cdot 2}{3}}})$

चरण 2.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{e^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}})$

चरण 2.5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{e^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}})$

चरण 2.5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{e^{\frac{2}{1}}})$

चरण 2.5.5.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (\frac{{\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}}{e^{2}})$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $e^{2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\ln ({\sqrt[3]{e^{2}}}^{2} e^{- 2})$

चरण 4

$\ln ({\sqrt[3]{e^{2}}}^{2} e^{- 2})$ को $\ln ({\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}) + \ln (e^{- 2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}) + \ln (e^{- 2})$

चरण 5

$- 2$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\ln ({\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}) - 2 \ln (e)$

चरण 6

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln ({\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}) - 2 \cdot 1$

चरण 7

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln ({\sqrt[3]{e^{2}}}^{2}) - 2$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({\sqrt[3]{e^{2}}}^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (\sqrt[3]{e^{2}}) - 2$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \ln (\sqrt[3]{e^{2}}) - 2$

दशमलव रूप:

$- 0.\overline{6}$