प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{8} (\sqrt[3]{64})$

चरण 1

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{8} (\sqrt[3]{4^{3}})$

चरण 2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$\log_{8} (4)$

चरण 3

$4$ का लघुगणक बेस $8$ $\frac{2}{3}$ है.

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चरण 3.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{8} (4) = x$

चरण 3.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{8} (4) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$8^{x} = 4$

चरण 3.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(2^{3})}^{x} = 2^{2}$

चरण 3.4

${(2^{3})}^{x}$ को $2^{3 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{3 x} = 2^{2}$

चरण 3.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$3 x = 2$

चरण 3.6

$x$ के लिए हल करें.

$x = \frac{2}{3}$

चरण 3.7

चर $x$ $\frac{2}{3}$ के बराबर है.

$\frac{2}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2}{3}$

दशमलव रूप:

$0.\overline{6}$