प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{8} (\frac{1}{\sqrt{8}})$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\log_{8} (\frac{1}{\sqrt{4 (2)}})$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{8} (\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}})$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\log_{8} (\frac{1}{2 \sqrt{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\log_{8} (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}})$

चरण 3.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})})$

चरण 3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})$

चरण 3.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})$

चरण 3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

चरण 3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}})$

चरण 3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 3.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})$

चरण 3.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})$

चरण 3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}})$

चरण 3.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

चरण 4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{4})$

चरण 5

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{8} (\frac{\sqrt{2}}{4})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 5.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{\sqrt{2}}{4})}{\log (8)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\frac{\sqrt{2}}{4})}{\log (8)}$

दशमलव रूप:

$- 0.5$