प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\sqrt{10 x})$

चरण 1

$\sqrt{10 x}$ को ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{4} ({(10 x)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{4} ({(10 x)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{4} (10 x)$

चरण 3

$\log_{4} (10 x)$ को $\log_{4} (10) + \log_{4} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (10) + \log_{4} (x))$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\log_{4} (10)$ को $\log_{4} (2 (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2 (5)) + \log_{4} (x))$

चरण 4.2

$\log_{4} (2 (5))$ को $\log_{4} (2) + \log_{4} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2) + \log_{4} (5) + \log_{4} (x))$

चरण 4.3

$2$ का लघुगणक बेस $4$ $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \log_{4} (5) + \log_{4} (x))$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

चरण 6.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

चरण 6.2

$\frac{1}{2}$ और $\log_{4} (5)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

चरण 6.3

$\frac{1}{2}$ और $\log_{4} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{\log_{4} (x)}{2}$