प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \ln (x - 1) = \ln (4 x)$

चरण 1

$2$ से दोनों पक्षों को विभाजित करके इसे लघुगणक के अग्र भाग से हटाएँ.

$\frac{2 \ln (x - 1)}{2} = \frac{\ln (4 x)}{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

$\ln (x - 1) = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

लॉगरिदमिक समीकरणों के लिए, $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के समान है जैसे कि $x > 0$ , $b > 0$ और $b \neq 1$ . इस मामले में, $b = e$ , $x = x - 1$ और $y = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$ .

$b = e$

$x = x - 1$

$y = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$b$ , $x$ और $y$ के मानों को समीकरण $b^{y} = x$ में प्रतिस्थापित करें.

$e^{\ln (2 x^{\frac{1}{2}})} = x - 1$