प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$

चरण 1

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$ को $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

चरण 2

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7})$ को $\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

चरण 3

$\frac{2}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{\frac{2}{5}})$ का प्रसार करें.

$\frac{2}{5} \ln (e) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

चरण 4

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{7})$ का प्रसार करें.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

चरण 5

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{\frac{3}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

चरण 6

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{2}{5} \cdot 1 + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

चरण 7

$\frac{2}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

चरण 8

$\frac{3}{2}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{2}$