प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$

चरण 1

$\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$ को $\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$

चरण 2

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z^{5})$

चरण 3

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (z^{5})$ का प्रसार करें.

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - (5 \ln (z))$

चरण 4

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

चरण 5

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

चरण 6

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{4})$ का प्रसार करें.

$4 \ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - 5 \ln (z)$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$4 \ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - 5 \ln (z)$