प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (\log_{7} (49))$

चरण 1

$49$ का लघुगणक बेस $7$ $2$ है.

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चरण 1.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (\log_{7} (49) = x)$

चरण 1.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{7} (49) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$\log_{2} (7^{x} = 49)$

चरण 1.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$\log_{2} (7^{x} = 7^{2})$

चरण 1.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\log_{2} (x = 2)$

चरण 1.5

चर $x$ $2$ के बराबर है.

$\log_{2} (2)$

चरण 2

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$1$