प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \ln (x^{3} y) + 2 \ln (y z^{2})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (x^{3} y)$ को सरल करें.

$\ln ({(x^{3} y)}^{3}) + 2 \ln (y z^{2})$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $x^{3} y$ पर लागू करें.

$\ln ({(x^{3})}^{3} y^{3}) + 2 \ln (y z^{2})$

चरण 1.3

घातांक को ${(x^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 \cdot 3} y^{3}) + 2 \ln (y z^{2})$

चरण 1.3.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\ln (x^{9} y^{3}) + 2 \ln (y z^{2})$

चरण 1.4

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (y z^{2})$ को सरल करें.

$\ln (x^{9} y^{3}) + \ln ({(y z^{2})}^{2})$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $y z^{2}$ पर लागू करें.

$\ln (x^{9} y^{3}) + \ln (y^{2} {(z^{2})}^{2})$

चरण 1.6

घातांक को ${(z^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{9} y^{3}) + \ln (y^{2} z^{2 \cdot 2})$

चरण 1.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (x^{9} y^{3}) + \ln (y^{2} z^{4})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{9} y^{3} (y^{2} z^{4}))$

चरण 3

घातांक जोड़कर $y^{3}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\ln (x^{9} (y^{2} y^{3}) z^{4})$

चरण 3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{9} y^{2 + 3} z^{4})$

चरण 3.3

$2$ और $3$ जोड़ें.

$\ln (x^{9} y^{5} z^{4})$