प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = (x - 1) {(x + 3)}^{2}$

चरण 1

$x = - 3$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 3$ से बदलें.

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 3)}^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

चरण 1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 3) = - 3 \cdot 0^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

चरण 1.2.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f (- 3) = - 3 \cdot 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

चरण 1.2.1.3

$- 3$ को $0$ से गुणा करें.

$f (- 3) = 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

चरण 1.2.1.4

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 3) = 0 - 0^{2}$

चरण 1.2.1.5

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f (- 3) = 0 - 0$

चरण 1.2.1.6

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$f (- 3) = 0 + 0$

चरण 1.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$f (- 3) = 0$

चरण 1.2.3

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 1.3

$0$ को दशमलव में बदलें.

$y = 0$

चरण 2

$x = - 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 2$ से बदलें.

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 3)}^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

चरण 2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 2) = - 2 \cdot 1^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (- 2) = - 2 \cdot 1 - {((- 2) + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- 2) = - 2 - {((- 2) + 3)}^{2}$

चरण 2.2.1.4

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 2) = - 2 - 1^{2}$

चरण 2.2.1.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (- 2) = - 2 - 1 \cdot 1$

चरण 2.2.1.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- 2) = - 2 - 1$

चरण 2.2.2

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$f (- 2) = - 3$

चरण 2.2.3

अंतिम उत्तर $- 3$ है.

$- 3$

चरण 2.3

$- 3$ को दशमलव में बदलें.

$y = - 3$

चरण 3

$x = - 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 1$ से बदलें.

$f (- 1) = (- 1) {((- 1) + 3)}^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 1) = - 1 \cdot 2^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = - 1 \cdot 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f (- 1) = - 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

चरण 3.2.1.4

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 1) = - 4 - 2^{2}$

चरण 3.2.1.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = - 4 - 1 \cdot 4$

चरण 3.2.1.6

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f (- 1) = - 4 - 4$

चरण 3.2.2

$- 4$ में से $4$ घटाएं.

$f (- 1) = - 8$

चरण 3.2.3

अंतिम उत्तर $- 8$ है.

$- 8$

चरण 3.3

$- 8$ को दशमलव में बदलें.

$y = - 8$

चरण 4

$x = 0$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = (0) {((0) + 3)}^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$0$ और $3$ जोड़ें.

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

चरण 4.2.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (0) = 0 \cdot 9 - {((0) + 3)}^{2}$

चरण 4.2.1.3

$0$ को $9$ से गुणा करें.

$f (0) = 0 - {((0) + 3)}^{2}$

चरण 4.2.1.4

$0$ और $3$ जोड़ें.

$f (0) = 0 - 3^{2}$

चरण 4.2.1.5

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (0) = 0 - 1 \cdot 9$

चरण 4.2.1.6

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$f (0) = 0 - 9$

चरण 4.2.2

$0$ में से $9$ घटाएं.

$f (0) = - 9$

चरण 4.2.3

अंतिम उत्तर $- 9$ है.

$- 9$

चरण 4.3

$- 9$ को दशमलव में बदलें.

$y = - 9$

चरण 5

$x = 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $1$ से बदलें.

$f (1) = (1) {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

${((1) + 3)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

चरण 5.2.1.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$f (1) = 4^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

चरण 5.2.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (1) = 16 - {((1) + 3)}^{2}$

चरण 5.2.1.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$f (1) = 16 - 4^{2}$

चरण 5.2.1.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (1) = 16 - 1 \cdot 16$

चरण 5.2.1.6

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$f (1) = 16 - 16$

चरण 5.2.2

$16$ में से $16$ घटाएं.

$f (1) = 0$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 5.3

$0$ को दशमलव में बदलें.

$y = 0$

चरण 6

फलन क्रियाओं और बिंदुओं का उपयोग करके घन फलन का ग्राफ किया जा सकता है.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

चरण 7

घन फलन को फलन क्रियाओं और चयनित बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

बायीं ओर घटता है और दायें ओर बढ़ता है

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

चरण 8