प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3} + 0.04 x^{2} + 3$

चरण 1

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = {(- x)}^{3} + 0.04 {(- x)}^{2} + 3$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} + 0.04 {(- x)}^{2} + 3$

चरण 1.2.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - x^{3} + 0.04 {(- x)}^{2} + 3$

चरण 1.2.3

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = - x^{3} + 0.04 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 3$

चरण 1.2.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - x^{3} + 0.04 (1 x^{2}) + 3$

चरण 1.2.5

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = - x^{3} + 0.04 x^{2} + 3$

चरण 2

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 2.2

चूँकि $- x^{3} + 0.04 x^{2} + 3$ $\neq$ $x^{3} + 0.04 x^{2} + 3$ , फलन सम नहीं है.

फलन सम नहीं है

चरण 3

एक फलन विषम होता है यदि $f (- x) = - f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- f (x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{3} + 0.04 x^{2} + 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - (x^{3} + 0.04 x^{2} + 3)$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- f (x) = - x^{3} - (0.04 x^{2}) - 1 \cdot 3$

चरण 3.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$0.04$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - x^{3} - 0.04 x^{2} - 1 \cdot 3$

चरण 3.1.3.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- f (x) = - x^{3} - 0.04 x^{2} - 3$

चरण 3.2

चूँकि $- x^{3} + 0.04 x^{2} + 3$ $\neq$ $- x^{3} - 0.04 x^{2} - 3$ , फलन विषम नहीं है.

फलन विषम नहीं है

चरण 4

फलन न तो विषम है और न ही सम है

चरण 5