प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt[3]{6 r^{5} s})$

चरण 1

$\sqrt[3]{6 r^{5} s}$ को ${(6 r^{5} s)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(6 r^{5} s)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(6 r^{5} s)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \ln (6 r^{5} s)$

चरण 3

$\ln (6 r^{5} s)$ को $\ln (6 r^{5}) + \ln (s)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\ln (6 r^{5}) + \ln (s))$

चरण 4

$\ln (6 r^{5})$ को $\ln (6) + \ln (r^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\ln (6) + \ln (r^{5}) + \ln (s))$

चरण 5

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (r^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (\ln (6) + 5 \ln (r) + \ln (s))$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\ln (6)$ को $\ln (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\ln (2 (3)) + 5 \ln (r) + \ln (s))$

चरण 6.2

$\ln (2 (3))$ को $\ln (2) + \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\ln (2) + \ln (3) + 5 \ln (r) + \ln (s))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \ln (2) + \frac{1}{3} \ln (3) + \frac{1}{3} (5 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{3}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{1}{3} \ln (3) + \frac{1}{3} (5 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

चरण 8.2

$\frac{1}{3}$ और $\ln (3)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (3)}{3} + \frac{1}{3} (5 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

चरण 8.3

$\frac{1}{3} (5 \ln (r))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$5$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (3)}{3} + \frac{5}{3} \ln (r) + \frac{1}{3} \ln (s)$

चरण 8.3.2

$\frac{5}{3}$ और $\ln (r)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (3)}{3} + \frac{5 \ln (r)}{3} + \frac{1}{3} \ln (s)$

चरण 8.4

$\frac{1}{3}$ और $\ln (s)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (3)}{3} + \frac{5 \ln (r)}{3} + \frac{\ln (s)}{3}$