प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (2) + \ln (6) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (2 \cdot 6) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\ln (12) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

चरण 2.2

$- \frac{1}{2} \ln (9)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\ln (9)$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (12) - (\frac{1}{2} \ln (9))$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (9)$ को सरल करें.

$\ln (12) - \ln (9^{\frac{1}{2}})$

चरण 2.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (12) - \ln ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2.4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (12) - \ln (3^{2 (\frac{1}{2})})$

चरण 2.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (12) - \ln (3^{2 (\frac{1}{2})})$

चरण 2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (12) - \ln (3^{1})$

चरण 2.6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\ln (12) - \ln (3)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{12}{3})$

चरण 4

$12$ को $3$ से विभाजित करें.

$\ln (4)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (4)$

दशमलव रूप:

$1.38629436 \dots$