प्री-कैलकुलस उदाहरण

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 6 \\ 1 & 4 & 0 \\ - 1 & 2 & 4 \end{array}]$

चरण 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $2$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 1.3

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 1.4

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} |$

चरण 1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} |$

चरण 1.7

The minor for $a_{23}$ is the determinant with row $2$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ - 1 & 2 \end{array} |$

चरण 1.8

Multiply element $a_{23}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ - 1 & 2 \end{array} |$

चरण 1.9

Add the terms together.

$- 1 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ - 1 & 2 \end{array} |$

चरण 2

$0$ को $| \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ से गुणा करें.

$- 1 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

चरण 3

$| \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & 4 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$- 1 (- 4 \cdot 4 - 2 \cdot 6) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$- 1 (- 16 - 2 \cdot 6) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

चरण 3.2.1.2

$- 2$ को $6$ से गुणा करें.

$- 1 (- 16 - 12) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

चरण 3.2.2

$- 16$ में से $12$ घटाएं.

$- 1 \cdot - 28 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} | + 0$

चरण 4

$| \begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 1 & 4 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1 \cdot - 28 + 4 (2 \cdot 4 - (- 1 \cdot 6)) + 0$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot - 28 + 4 (8 - (- 1 \cdot 6)) + 0$

चरण 4.2.1.2

$- (- 1 \cdot 6)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot - 28 + 4 (8 - - 6) + 0$

चरण 4.2.1.2.2

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot - 28 + 4 (8 + 6) + 0$

चरण 4.2.2

$8$ और $6$ जोड़ें.

$- 1 \cdot - 28 + 4 \cdot 14 + 0$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 1$ को $- 28$ से गुणा करें.

$28 + 4 \cdot 14 + 0$

चरण 5.1.2

$4$ को $14$ से गुणा करें.

$28 + 56 + 0$

चरण 5.2

$28$ और $56$ जोड़ें.

$84 + 0$

चरण 5.3

$84$ और $0$ जोड़ें.

$84$