प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{7}}})$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$e^{7}$ को ${(e^{3})}^{2} e$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$e^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{6} e}})$

चरण 1.1.2

$e^{6}$ को ${(e^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{1}{\sqrt{{(e^{3})}^{2} e}})$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\ln (\frac{1}{e^{3} \sqrt{e}})$

चरण 2

$\frac{1}{e^{3} \sqrt{e}}$ को $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{1}{e^{3} \sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}})$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{e^{3} \sqrt{e}}$ को $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} \sqrt{e} \sqrt{e}})$

चरण 3.2

$\sqrt{e}$ ले जाएं.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} (\sqrt{e} \sqrt{e})})$

चरण 3.3

$\sqrt{e}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} ({\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e})})$

चरण 3.4

$\sqrt{e}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} ({\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1})})$

चरण 3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} {\sqrt{e}}^{1 + 1}})$

चरण 3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} {\sqrt{e}}^{2}})$

चरण 3.7

${\sqrt{e}}^{2}$ को $e$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\sqrt{e}$ को $e^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} {(e^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} e^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 3.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} e^{\frac{2}{2}}})$

चरण 3.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} e^{\frac{2}{2}}})$

चरण 3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} e^{1}})$

चरण 3.7.5

सरल करें.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} e})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $e^{3}$ को $e$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$e^{3}$ को $e$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$e$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3} e^{1}})$

चरण 4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{3 + 1}})$

चरण 4.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (\frac{\sqrt{e}}{e^{4}})$

चरण 5

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $e^{4}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\ln (\sqrt{e} e^{- 4})$

चरण 6

$\ln (\sqrt{e} e^{- 4})$ को $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{- 4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{- 4})$

चरण 7

$- 4$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\ln (\sqrt{e}) - 4 \ln (e)$

चरण 8

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (\sqrt{e}) - 4 \cdot 1$

चरण 9

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (\sqrt{e}) - 4$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (\sqrt{e}) - 4$

दशमलव रूप:

$- 3.5$