प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sin (\arccos (2 x))$

चरण 1

घातांक का उपयोग करके व्यंजक लिखें.

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चरण 1.1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(2 x, \sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}})$ , $(2 x, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arccos (2 x)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(2 x, \sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\sin (\arccos (2 x))$ $\sqrt{1 - {(2 x)}^{2}}$ है.

$\sqrt{1 - {(2 x)}^{2}}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{1^{2} - {(2 x)}^{2}}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = 2 x$ .

$\sqrt{(1 + 2 x) (1 - (2 x))}$

चरण 3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}$