प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\sqrt{3} + \sqrt{15 i}) (\sqrt{3} - \sqrt{15 i})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{3} + \sqrt{15 i}) (\sqrt{3} - \sqrt{15 i})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{15 i}) + \sqrt{15 i} (\sqrt{3} - \sqrt{15 i})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{15 i}) + \sqrt{15 i} (\sqrt{3} - \sqrt{15 i})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{15 i}) + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- \sqrt{15 i}) + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{9} + \sqrt{3} (- \sqrt{15 i}) + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- \sqrt{15 i}) + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$3 + \sqrt{3} (- \sqrt{15 i}) + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.5

$\sqrt{3} (- \sqrt{15 i})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$3 - \sqrt{3 (15 i)} + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.5.2

$3$ को $15$ से गुणा करें.

$3 - \sqrt{45 i} + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.6

$45 i$ को $3^{2} \cdot (5 i)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$3 - \sqrt{9 (5) i} + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.6.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 - \sqrt{3^{2} \cdot 5 i} + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.6.3

कोष्ठक लगाएं.

$3 - \sqrt{3^{2} \cdot (5 i)} + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 - (3 \sqrt{5 i}) + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.8

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + \sqrt{15 i} \sqrt{3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.9

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + \sqrt{15 i \cdot 3} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.10

$3$ को $15$ से गुणा करें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + \sqrt{45 i} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.11

$45 i$ को $3^{2} \cdot (5 i)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.11.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + \sqrt{9 (5) i} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.11.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + \sqrt{3^{2} \cdot 5 i} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.11.3

कोष्ठक लगाएं.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + \sqrt{3^{2} \cdot (5 i)} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} + \sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.13

$\sqrt{15 i} (- \sqrt{15 i})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.13.1

$\sqrt{15 i}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - ({\sqrt{15 i}}^{1} \sqrt{15 i})$

चरण 2.1.13.2

$\sqrt{15 i}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - ({\sqrt{15 i}}^{1} {\sqrt{15 i}}^{1})$

चरण 2.1.13.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - {\sqrt{15 i}}^{1 + 1}$

चरण 2.1.13.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - {\sqrt{15 i}}^{2}$

चरण 2.1.14

${\sqrt{15 i}}^{2}$ को $15 i$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.14.1

$\sqrt{15 i}$ को ${(15 i)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - {({(15 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.1.14.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - {(15 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.1.14.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - {(15 i)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.1.14.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.14.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - {(15 i)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.1.14.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - {(15 i)}^{1}$

चरण 2.1.14.5

सरल करें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - (15 i)$

चरण 2.1.15

$15$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 - 3 \sqrt{5 i} + 3 \sqrt{5 i} - 15 i$

चरण 2.2

$- 3 \sqrt{5 i}$ और $3 \sqrt{5 i}$ जोड़ें.

$3 + 0 - 15 i$

चरण 2.3

$3$ और $0$ जोड़ें.

$3 - 15 i$