प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x^{3} - x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{3} - x^{2} - 6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x^{2}) - x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.1.2

$- x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x^{2}) + x (- x) - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.1.3

$- 6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x^{2}) + x (- x) + x \cdot - 6}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.1.4

$x (2 x^{2}) + x (- x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x^{2} - x) + x \cdot - 6}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.1.5

$x (2 x^{2} - x) + x \cdot - 6$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x^{2} - x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x^{2} - (x) - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.2.1.2

$- 1$ को $3$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x (2 x^{2} + (3 - 4) x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x ((2 x^{2} + 3 x) - 4 x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x (2 x + 3) - 2 (2 x + 3))}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((2 x + 3) (x - 2))}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 7 x + 6}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 7 x$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 7 (x) + 6}$

चरण 2.1.2

$- 7$ को $- 3$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} + (- 3 - 4) x + 6}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 3 x - 4 x + 6}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{(2 x^{2} - 3 x) - 4 x + 6}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{x (2 x - 3) - 2 (2 x - 3)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{(2 x - 3) (x - 2)}$

चरण 3

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{(2 x - 3) (x - 2)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (2 x + 3)}{2 x - 3}$