प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{5}}$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{5}})$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[6]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{5}}$ से गुणा करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{\sqrt[6]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}$

चरण 2.2

$\sqrt[6]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{1} {\sqrt[6]{x}}^{5}}$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{1 + 5}}$

चरण 2.4

$1$ और $5$ जोड़ें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{{\sqrt[6]{x}}^{6}}$

चरण 2.5

${\sqrt[6]{x}}^{6}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[6]{x}$ को $x^{\frac{1}{6}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{6}$ और $6$ को मिलाएं.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x^{\frac{6}{6}}}$

चरण 2.5.4

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x^{\frac{6}{6}}}$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x^{1}}$

चरण 2.5.5

सरल करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[6]{x}}^{5}}{x}$

चरण 3

${\sqrt[6]{x}}^{5}$ को $\sqrt[6]{x^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[6]{x^{5}}}{x}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x}$

चरण 4.1.2

$x^{\frac{1}{3}}$ को $x^{\frac{2}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{x^{\frac{2}{6}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x}$

चरण 4.1.3

$x^{\frac{2}{6}}$ को $\sqrt[6]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{5}}}{x}$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{2} x^{5}}}{x}$

चरण 4.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{2 + 5}}}{x}$

चरण 4.3.2

$2$ और $5$ जोड़ें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x}$

चरण 5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{x \sqrt[6]{x}}{x}$

चरण 6

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \frac{x \sqrt[6]{x}}{x}$

चरण 6.2

$\sqrt[6]{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$

चरण 7

$\sqrt[4]{x} \sqrt[6]{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$12$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\sqrt[4]{x}$ को $x^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{\frac{1}{4}} \sqrt[6]{x}$

चरण 7.1.2

$x^{\frac{1}{4}}$ को $x^{\frac{3}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{3}{12}} \sqrt[6]{x}$

चरण 7.1.3

$x^{\frac{3}{12}}$ को $\sqrt[12]{x^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[6]{x}$

चरण 7.1.4

$\sqrt[6]{x}$ को $x^{\frac{1}{6}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{1}{6}}$

चरण 7.1.5

$x^{\frac{1}{6}}$ को $x^{\frac{2}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{2}{12}}$

चरण 7.1.6

$x^{\frac{2}{12}}$ को $\sqrt[12]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[12]{x^{2}}$

चरण 7.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt[12]{x^{3} x^{2}}$

चरण 7.3

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[12]{x^{3 + 2}}$

चरण 7.3.2

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt[12]{x^{5}}$