प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5 x^{2}}{4} = 2 (x - 2)$

चरण 1

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2}}{4} \cdot 4 = 2 (x - 2) \cdot 4$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{2}}{4} \cdot 4 = 2 (x - 2) \cdot 4$

चरण 2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x^{2} = 2 (x - 2) \cdot 4$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 (x - 2) \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} = (2 x + 2 \cdot - 2) \cdot 4$

चरण 2.2.1.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$5 x^{2} = (2 x - 4) \cdot 4$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x^{2} = 2 x \cdot 4 - 4 \cdot 4$

चरण 2.2.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$5 x^{2} = 8 x - 4 \cdot 4$

चरण 2.2.1.4.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$5 x^{2} = 8 x - 16$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$5 x^{2} - 8 x = - 16$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $16$ जोड़ें.

$5 x^{2} - 8 x + 16 = 0$

चरण 3.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.4

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = - 8$ और $c = 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 16)}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 5 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 20 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.2.2

$- 20$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 320}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.3

$64$ में से $320$ घटाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 256}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.4

$- 256$ को $- 1 (256)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 256}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.5

$\sqrt{- 1 (256)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{256}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.7

$256$ को $16^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm i \cdot 16}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.1.9

$16$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{8 \pm 16 i}{2 \cdot 5}$

चरण 3.5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 16 i}{10}$

चरण 3.5.3

$\frac{8 \pm 16 i}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm 8 i}{5}$

चरण 3.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{4}{5} + \frac{8 i}{5}, \frac{4}{5} - \frac{8 i}{5}$