प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y + 2 = - x^{2} + 3 x$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = - x^{2} + 3 x - 2$

चरण 1.2

$- x^{2} + 3 x - 2$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = - 1$

$b = 3$

$c = - 2$

चरण 1.2.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{3}{2 \cdot - 1}$

चरण 1.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$d = \frac{3}{- 2}$

चरण 1.2.3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$d = - \frac{3}{2}$

चरण 1.2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = - 2 - \frac{3^{2}}{4 \cdot - 1}$

चरण 1.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = - 2 - \frac{9}{4 \cdot - 1}$

चरण 1.2.4.2.1.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e = - 2 - \frac{9}{- 4}$

चरण 1.2.4.2.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e = - 2 - - \frac{9}{4}$

चरण 1.2.4.2.1.4

$- - \frac{9}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e = - 2 + 1 (\frac{9}{4})$

चरण 1.2.4.2.1.4.2

$\frac{9}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$e = - 2 + \frac{9}{4}$

चरण 1.2.4.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$e = - 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

चरण 1.2.4.2.3

$- 2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$e = \frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}$

चरण 1.2.4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$e = \frac{- 2 \cdot 4 + 9}{4}$

चरण 1.2.4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.5.1

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$e = \frac{- 8 + 9}{4}$

चरण 1.2.4.2.5.2

$- 8$ और $9$ जोड़ें.

$e = \frac{1}{4}$

चरण 1.2.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$ में प्रतिस्थापित करें.

$- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

चरण 1.3

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = - {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = - 1$

$h = \frac{3}{2}$

$k = \frac{1}{4}$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(\frac{3}{2}, \frac{1}{4})$

चरण 4