प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{b^{2} - a b} - \frac{1}{a b - a^{2}}$

चरण 1

$\frac{1}{b^{2} - a b}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$b^{2} - a b = 0$

चरण 2

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$b^{2} - a b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$b \cdot b - a b = 0$

चरण 2.1.2

$- a b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$b \cdot b + b (- a) = 0$

चरण 2.1.3

$b \cdot b + b (- a)$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$b (b - a) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$b = 0$

$b - a = 0$

चरण 2.3

$b$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$b = 0$

चरण 2.4

$b - a$ को $0$ के बराबर सेट करें और $b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$b - a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$b - a = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $a$ जोड़ें.

$b = a$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $b (b - a) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$b = 0$

$b = a$

$b = 0$

$b = a$

चरण 3

$\frac{1}{a b - a^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a b - a^{2} = 0$

चरण 4

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $a^{2}$ जोड़ें.

$a b = a^{2}$

चरण 4.2

$a b = a^{2}$ के प्रत्येक पद को $a$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$a b = a^{2}$ के प्रत्येक पद को $a$ से विभाजित करें.

$\frac{a b}{a} = \frac{a^{2}}{a}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a b}{a} = \frac{a^{2}}{a}$

चरण 4.2.2.1.2

$b$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = \frac{a^{2}}{a}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$a^{2}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$b = \frac{a \cdot a}{a}$

चरण 4.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$b = \frac{a \cdot a}{a^{1}}$

चरण 4.2.3.1.2.2

$a^{1}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$b = \frac{a \cdot a}{a \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$b = \frac{a \cdot a}{a \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$b = \frac{a}{1}$

चरण 4.2.3.1.2.5

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$b = a$

चरण 5

डोमेन $b$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${b | b \neq 0}$