प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{(c + 6 b)}{a c + 2 b c - 6 a b - 3 a^{2}} + \frac{2 b}{a^{2} + 2 a b} - \frac{b}{a c - 3 a^{2}}$

चरण 1

$\frac{c + 6 b}{a c + 2 b c - 6 a b - 3 a^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a c + 2 b c - 6 a b - 3 a^{2} = 0$

चरण 2

$c$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$c$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 a b$ जोड़ें.

$a c + 2 b c - 3 a^{2} = 6 a b$

चरण 2.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 a^{2}$ जोड़ें.

$a c + 2 b c = 6 a b + 3 a^{2}$

चरण 2.2

$a c + 2 b c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$a c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$c a + 2 b c = 6 a b + 3 a^{2}$

चरण 2.2.2

$2 b c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$c a + c (2 b) = 6 a b + 3 a^{2}$

चरण 2.2.3

$c a + c (2 b)$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$c (a + 2 b) = 6 a b + 3 a^{2}$

चरण 2.3

$c (a + 2 b) = 6 a b + 3 a^{2}$ के प्रत्येक पद को $a + 2 b$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$c (a + 2 b) = 6 a b + 3 a^{2}$ के प्रत्येक पद को $a + 2 b$ से विभाजित करें.

$\frac{c (a + 2 b)}{a + 2 b} = \frac{6 a b}{a + 2 b} + \frac{3 a^{2}}{a + 2 b}$

चरण 2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$a + 2 b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c (a + 2 b)}{a + 2 b} = \frac{6 a b}{a + 2 b} + \frac{3 a^{2}}{a + 2 b}$

चरण 2.3.2.1.2

$c$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = \frac{6 a b}{a + 2 b} + \frac{3 a^{2}}{a + 2 b}$

चरण 2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$c = \frac{6 a b + 3 a^{2}}{a + 2 b}$

चरण 2.3.3.2

$6 a b + 3 a^{2}$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$6 a b$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$c = \frac{3 a (2 b) + 3 a^{2}}{a + 2 b}$

चरण 2.3.3.2.2

$3 a^{2}$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$c = \frac{3 a (2 b) + 3 a (a)}{a + 2 b}$

चरण 2.3.3.2.3

$3 a (2 b) + 3 a (a)$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$c = \frac{3 a (2 b + a)}{a + 2 b}$

चरण 2.3.3.3

$2 b + a$ और $a + 2 b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$c = \frac{3 a (a + 2 b)}{a + 2 b}$

चरण 2.3.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$c = \frac{3 a (a + 2 b)}{a + 2 b}$

चरण 2.3.3.3.3

$3 a$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = 3 a$

चरण 3

$\frac{2 b}{a^{2} + 2 a b}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a^{2} + 2 a b = 0$

चरण 4

$c$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a^{2} + 2 a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a + 2 a b = 0$

चरण 4.1.2

$2 a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a + a (2 b) = 0$

चरण 4.1.3

$a \cdot a + a (2 b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (a + 2 b) = 0$

चरण 4.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a = 0$

$a + 2 b = 0$

चरण 4.3

$a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a = 0$

चरण 4.4

$a + 2 b$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$a + 2 b$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a + 2 b = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 b$ घटाएं.

$a = - 2 b$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $a (a + 2 b) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 0$

$a = - 2 b$

$a = 0$

$a = - 2 b$

चरण 5

$\frac{b}{a c - 3 a^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a c - 3 a^{2} = 0$

चरण 6

$c$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 a^{2}$ जोड़ें.

$a c = 3 a^{2}$

चरण 6.2

$a c = 3 a^{2}$ के प्रत्येक पद को $a$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$a c = 3 a^{2}$ के प्रत्येक पद को $a$ से विभाजित करें.

$\frac{a c}{a} = \frac{3 a^{2}}{a}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a c}{a} = \frac{3 a^{2}}{a}$

चरण 6.2.2.1.2

$c$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = \frac{3 a^{2}}{a}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$a^{2}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$3 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$c = \frac{a (3 a)}{a}$

चरण 6.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \frac{a (3 a)}{a^{1}}$

चरण 6.2.3.1.2.2

$a^{1}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$c = \frac{a (3 a)}{a \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$c = \frac{a (3 a)}{a \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$c = \frac{3 a}{1}$

चरण 6.2.3.1.2.5

$3 a$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = 3 a$

चरण 7

डोमेन $c$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${c | c \neq 0}$