प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3} \sec (x)$

चरण 1

किसी भी $y = \sec (x)$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $x = \frac{π}{2} + n π$ पर आते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है. $y = s e c (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके $y = x^{3} \sec (x)$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. $y = a \sec (b x + c) + d$ के बराबर $- \frac{π}{2}$ के लिए छेदक फलन, $b x + c$ के अंदर सेट करें, यह पता करने के लिए कि $y = x^{3} \sec (x)$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

$x = - \frac{π}{2}$

चरण 2

छेदक फलन के अंदर $x$ को $\frac{3 π}{2}$ के बराबर सेट करें.

$x = \frac{3 π}{2}$

चरण 3

$y = x^{3} \sec (x)$ की मूल अवधि $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ पर होगी, जहां $- \frac{π}{2}$ और $\frac{3 π}{2}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

$(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$

चरण 4

$\frac{2 π}{| b |}$ आवर्त ज्ञात कीजिए कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ मौजूद हैं. ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हर आधे अवधि में होते हैं.

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चरण 4.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 4.2

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 5

$y = x^{3} \sec (x)$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $- \frac{π}{2}$ , $\frac{3 π}{2}$ और प्रत्येक $π n$ पर होते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है. यह अवधि का आधा है.

$π n$

चरण 6

कोटिज्या और व्युत्क्रमज्या फलनों के लिए केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = \frac{3 π}{2} + π n$ किसी भी पूर्णांक के लिए $n$

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 7