प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 0.1 {(x - 3.2)}^{2}$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$0.1 {(x - 3.2)}^{2}$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

${(x - 3.2)}^{2}$ को $(x - 3.2) (x - 3.2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.1 ((x - 3.2) (x - 3.2))$

चरण 1.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3.2) (x - 3.2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0.1 (x (x - 3.2) - 3.2 (x - 3.2))$

चरण 1.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0.1 (x \cdot x + x \cdot - 3.2 - 3.2 (x - 3.2))$

चरण 1.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0.1 (x \cdot x + x \cdot - 3.2 - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

चरण 1.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$0.1 (x^{2} + x \cdot - 3.2 - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

चरण 1.1.1.3.1.2

$- 3.2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$0.1 (x^{2} - 3.2 \cdot x - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

चरण 1.1.1.3.1.3

$- 3.2$ को $- 3.2$ से गुणा करें.

$0.1 (x^{2} - 3.2 x - 3.2 x + 10.24)$

चरण 1.1.1.3.2

$- 3.2 x$ में से $3.2 x$ घटाएं.

$0.1 (x^{2} - 6.4 x + 10.24)$

चरण 1.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0.1 x^{2} + 0.1 (- 6.4 x) + 0.1 \cdot 10.24$

चरण 1.1.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.5.1

$- 6.4$ को $0.1$ से गुणा करें.

$0.1 x^{2} - 0.64 x + 0.1 \cdot 10.24$

चरण 1.1.1.5.2

$0.1$ को $10.24$ से गुणा करें.

$0.1 x^{2} - 0.64 x + 1.024$

चरण 1.1.2

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 0.1$

$b = - 0.64$

$c = 1.024$

चरण 1.1.3

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.1.4

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{- 0.64}{2 \cdot 0.1}$

चरण 1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

$2$ को $0.1$ से गुणा करें.

$d = \frac{- 0.64}{0.2}$

चरण 1.1.4.2.2

$- 0.64$ को $0.2$ से विभाजित करें.

$d = - 3.2$

चरण 1.1.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 1.024 - \frac{{(- 0.64)}^{2}}{4 \cdot 0.1}$

चरण 1.1.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.2.1.1

$- 0.64$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = 1.024 - \frac{0.4096}{4 \cdot 0.1}$

चरण 1.1.5.2.1.2

$4$ को $0.1$ से गुणा करें.

$e = 1.024 - \frac{0.4096}{0.4}$

चरण 1.1.5.2.1.3

$0.4096$ को $0.4$ से विभाजित करें.

$e = 1.024 - 1 \cdot 1.024$

चरण 1.1.5.2.1.4

$- 1$ को $1.024$ से गुणा करें.

$e = 1.024 - 1.024$

चरण 1.1.5.2.2

$1.024$ में से $1.024$ घटाएं.

$e = 0$

चरण 1.1.6

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$ में प्रतिस्थापित करें.

$0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$

चरण 1.2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = 0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = 0.1$

$h = 3.2$

$k = 0$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(3.2, 0)$

चरण 4