प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$

चरण 1

$\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 6 x + y = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3

$36 - 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

$36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.2

$- 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.3

$4 (9) + 4 (- y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.4

$4 (9 - y)$ को $2^{2} (3^{2} - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

चरण 2.3.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

चरण 2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.3

$36 - 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1

$36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.3.2

$- 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.3.3

$4 (9) + 4 (- y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.4

$4 (9 - y)$ को $2^{2} (3^{2} - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

चरण 2.4.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

चरण 2.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

चरण 2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.3

$36 - 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.1

$36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.3.2

$- 4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.3.3

$4 (9) + 4 (- y)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.4

$4 (9 - y)$ को $2^{2} (3^{2} - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

चरण 2.5.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ को सरल करें.

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

चरण 2.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

चरण 2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

चरण 3

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$