प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 \sqrt[3]{x} - 5$ ; find $f^{- 1} (x)$

चरण 1

$f (x) = 3 \sqrt[3]{x} - 5$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 3 \sqrt[3]{x} - 5$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 3 \sqrt[3]{y} - 5$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $3 \sqrt[3]{y} - 5 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \sqrt[3]{y} - 5 = x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$3 \sqrt[3]{y} = x + 5$

चरण 3.3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${(3 \sqrt[3]{y})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 3.4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\sqrt[3]{y}$ को $y^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(3 y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

${(3 y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उत्पाद नियम को $3 y^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

$3^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 3.4.2.1.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 3.4.2.1.3

घातांक को ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 3.4.2.1.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$27 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 3.4.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$27 y^{1} = {(x + 5)}^{3}$

चरण 3.4.2.1.4

सरल करें.

$27 y = {(x + 5)}^{3}$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

${(x + 5)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$27 y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

चरण 3.4.3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1.2.1

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

चरण 3.4.3.1.2.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

चरण 3.4.3.1.2.3

$25$ को $3$ से गुणा करें.

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

चरण 3.4.3.1.2.4

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$

चरण 3.5

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$ के प्रत्येक पद को $27$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$ के प्रत्येक पद को $27$ से विभाजित करें.

$\frac{27 y}{27} = \frac{x^{3}}{27} + \frac{15 x^{2}}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$27$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{27 y}{27} = \frac{x^{3}}{27} + \frac{15 x^{2}}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{15 x^{2}}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1

$15$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1.1

$15 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{3 (5 x^{2})}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1.2.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{3 (5 x^{2})}{3 (9)} + \frac{75 x}{27} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{3 (5 x^{2})}{3 \cdot 9} + \frac{75 x}{27} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{75 x}{27} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.3.1.2

$75$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.2.1

$75 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (25 x)}{27} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.2.2.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (25 x)}{3 (9)} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (25 x)}{3 \cdot 9} + \frac{125}{27}$

चरण 3.5.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}$ , $f (x) = 3 \sqrt[3]{x} - 5$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{5 {(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{9} + \frac{25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9} + \frac{125}{27}$

चरण 5.2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 {(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2} + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

${(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}$ को $(3 \sqrt[3]{x} - 5) (3 \sqrt[3]{x} - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 ((3 \sqrt[3]{x} - 5) (3 \sqrt[3]{x} - 5)) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 \sqrt[3]{x} - 5) (3 \sqrt[3]{x} - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x} - 5) - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5)) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5)) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.3.1.1

$3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.3.1.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.3.1.1.2

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.3.1.1.3

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 5.2.3.2.3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 {\sqrt[3]{x}}^{2} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.3.1.2

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ को $\sqrt[3]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.3.1.3

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 15 \sqrt[3]{x} - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.3.1.4

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 15 \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} - 5 \cdot - 5) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.3.1.5

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 15 \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} + 25) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.3.2

$- 15 \sqrt[3]{x}$ में से $15 \sqrt[3]{x}$ घटाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 30 \sqrt[3]{x} + 25) + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{x^{2}}) + 5 (- 30 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25 + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.5.1

$9$ को $5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 30 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25 + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.5.2

$- 30$ को $5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{x^{2}} - 150 \sqrt[3]{x} + 5 \cdot 25 + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.5.3

$5$ को $25$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{x^{2}} - 150 \sqrt[3]{x} + 125 + 25 (3 \sqrt[3]{x} - 5)}{9}$

चरण 5.2.3.2.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{x^{2}} - 150 \sqrt[3]{x} + 125 + 25 (3 \sqrt[3]{x}) + 25 \cdot - 5}{9}$

चरण 5.2.3.2.7

$3$ को $25$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{x^{2}} - 150 \sqrt[3]{x} + 125 + 75 \sqrt[3]{x} + 25 \cdot - 5}{9}$

चरण 5.2.3.2.8

$25$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{x^{2}} - 150 \sqrt[3]{x} + 125 + 75 \sqrt[3]{x} - 125}{9}$

चरण 5.2.3.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

$45 \sqrt[3]{x^{2}} - 150 \sqrt[3]{x} + 125 + 75 \sqrt[3]{x} - 125$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1.1

$125$ में से $125$ घटाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{x^{2}} - 150 \sqrt[3]{x} + 0 + 75 \sqrt[3]{x}}{9}$

चरण 5.2.3.3.1.2

$45 \sqrt[3]{x^{2}} - 150 \sqrt[3]{x}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{x^{2}} - 150 \sqrt[3]{x} + 75 \sqrt[3]{x}}{9}$

चरण 5.2.3.3.2

$- 150 \sqrt[3]{x}$ और $75 \sqrt[3]{x}$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{x^{2}} - 75 \sqrt[3]{x}}{9}$

चरण 5.2.3.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

$45 \sqrt[3]{x^{2}} - 75 \sqrt[3]{x}$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1.1

$45 \sqrt[3]{x^{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{x^{2}}) - 75 \sqrt[3]{x}}{9}$

चरण 5.2.3.4.1.2

$- 75 \sqrt[3]{x}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (- 25 \sqrt[3]{x})}{9}$

चरण 5.2.3.4.1.3

$3 (15 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (- 25 \sqrt[3]{x})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{x^{2}} - 25 \sqrt[3]{x})}{9}$

चरण 5.2.3.4.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1.4.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{x^{2}} - 25 \sqrt[3]{x})}{3 (3)}$

चरण 5.2.3.4.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{x^{2}} - 25 \sqrt[3]{x})}{3 \cdot 3}$

चरण 5.2.3.4.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{15 \sqrt[3]{x^{2}} - 25 \sqrt[3]{x}}{3}$

चरण 5.2.3.4.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.2.1

$15 \sqrt[3]{x^{2}} - 25 \sqrt[3]{x}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.2.1.1

$15 \sqrt[3]{x^{2}}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) - 25 \sqrt[3]{x}}{3}$

चरण 5.2.3.4.2.1.2

$- 25 \sqrt[3]{x}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) + 5 (- 5 \sqrt[3]{x})}{3}$

चरण 5.2.3.4.2.1.3

$5 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) + 5 (- 5 \sqrt[3]{x})$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x^{2}} - 5 \sqrt[3]{x})}{3}$

चरण 5.2.3.4.2.2

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (3 x^{\frac{2}{3}} - 5 \sqrt[3]{x})}{3}$

चरण 5.2.3.4.2.3

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (3 x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{1}{3}})}{3}$

चरण 5.2.3.4.2.4

$3 x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{1}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.2.4.1

$3 x^{\frac{2}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}}) - 5 x^{\frac{1}{3}})}{3}$

चरण 5.2.3.4.2.4.2

$- 5 x^{\frac{1}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.4.2.4.3

$x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 5$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 (x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5))}{3}$

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{27} + \frac{125}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3} + 125}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1.1

$125$ को $5^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3} + 5^{3}}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 \sqrt[3]{x} - 5$ और $b = 5$ .

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{(3 \sqrt[3]{x} - 5 + 5) ({(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2} - (3 \sqrt[3]{x} - 5) \cdot 5 + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1.3.1

$- 5$ और $5$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{(3 \sqrt[3]{x} + 0) ({(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2} - (3 \sqrt[3]{x} - 5) \cdot 5 + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.3.2

$3 \sqrt[3]{x}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} ({(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2} - (3 \sqrt[3]{x} - 5) \cdot 5 + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.3.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} ({(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2} - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1.4.1

${(3 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}$ को $(3 \sqrt[3]{x} - 5) (3 \sqrt[3]{x} - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} ((3 \sqrt[3]{x} - 5) (3 \sqrt[3]{x} - 5) - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 \sqrt[3]{x} - 5) (3 \sqrt[3]{x} - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x} - 5) - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.1

$3 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.1.2

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.1.3

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 {\sqrt[3]{x}}^{2} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.2

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ को $\sqrt[3]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.3

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 15 \sqrt[3]{x} - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.4

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 15 \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} - 5 \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.3.1.5

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 15 \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} + 25 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.3.2

$- 15 \sqrt[3]{x}$ में से $15 \sqrt[3]{x}$ घटाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 30 \sqrt[3]{x} + 25 - 5 (3 \sqrt[3]{x} - 5) + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 30 \sqrt[3]{x} + 25 - 5 (3 \sqrt[3]{x}) - 5 \cdot - 5 + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.5

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 30 \sqrt[3]{x} + 25 - 15 \sqrt[3]{x} - 5 \cdot - 5 + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.6

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 30 \sqrt[3]{x} + 25 - 15 \sqrt[3]{x} + 25 + 5^{2})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.4.7

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} - 30 \sqrt[3]{x} + 25 - 15 \sqrt[3]{x} + 25 + 25)}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.5

$- 30 \sqrt[3]{x}$ में से $15 \sqrt[3]{x}$ घटाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 45 \sqrt[3]{x} + 25 + 25)}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.6

$25$ और $25$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 50 - 45 \sqrt[3]{x} + 25)}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.7

$50$ और $25$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (9 \sqrt[3]{x^{2}} + 75 - 45 \sqrt[3]{x})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.8

$9 \sqrt[3]{x^{2}} + 75 - 45 \sqrt[3]{x}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.1.8.1

$9 \sqrt[3]{x^{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) + 75 - 45 \sqrt[3]{x})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.8.2

$75$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (25) - 45 \sqrt[3]{x})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.8.3

$- 45 \sqrt[3]{x}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (25) + 3 (- 15 \sqrt[3]{x}))}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.8.4

$3 (3 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (25)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25) + 3 (- 15 \sqrt[3]{x}))}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.8.5

$3 (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25) + 3 (- 15 \sqrt[3]{x})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} (3 (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 15 \sqrt[3]{x}))}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} \cdot (3 (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 15 \sqrt[3]{x}))}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.1.9

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{9 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 15 \sqrt[3]{x})}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.2

$9$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.2.1

$9 \sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 15 \sqrt[3]{x})$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{9 (\sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 15 \sqrt[3]{x}))}{27} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.6.2.2.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{9 (\sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 15 \sqrt[3]{x}))}{9 \cdot 3} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{9 (\sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 15 \sqrt[3]{x}))}{9 \cdot 3} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.6.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{\sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 15 \sqrt[3]{x})}{3} + \frac{5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{\sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 - 15 \sqrt[3]{x}) + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{\sqrt[3]{x} (3 \sqrt[3]{x^{2}}) + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + \sqrt[3]{x} (- 15 \sqrt[3]{x}) + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + \sqrt[3]{x} (- 15 \sqrt[3]{x}) + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.2.2

$25$ को $\sqrt[3]{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}} + 25 \cdot \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} (- 15 \sqrt[3]{x}) + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}} + 25 \cdot \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.3.1

$3 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.3.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{2} x} + 25 \cdot \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3.1.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.3.1.2.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.3.1.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{2} x} + 25 \cdot \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3.1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{2 + 1}} + 25 \cdot \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3.1.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{3}} + 25 \cdot \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 x + 25 \cdot \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3.3

$- 15 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.8.3.3.1

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 x + 25 \sqrt[3]{x} - 15 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3.3.2

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 x + 25 \sqrt[3]{x} - 15 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 x + 25 \sqrt[3]{x} - 15 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 x + 25 \sqrt[3]{x} - 15 {\sqrt[3]{x}}^{2} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.3.8.3.4

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ को $\sqrt[3]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 x + 25 \sqrt[3]{x} - 15 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 x + 25 x^{\frac{1}{3}} - 15 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.4.2

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{3 x + 25 x^{\frac{1}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.4.3

$3 x + 25 x^{\frac{1}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.3.1

$3 x$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}}) + 25 x^{\frac{1}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.4.3.2

$25 x^{\frac{1}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 25 - 15 x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.4.3.3

$- 15 x^{\frac{2}{3}}$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 25 + x^{\frac{1}{3}} (- 15 x^{\frac{1}{3}}) + 5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

चरण 5.2.4.3.4

$5 x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{1}{3}} - 5)$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 25 + x^{\frac{1}{3}} (- 15 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (5 (3 x^{\frac{1}{3}} - 5))}{3}$

चरण 5.2.4.3.5

$x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot 25$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} + 25) + x^{\frac{1}{3}} (- 15 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (5 (3 x^{\frac{1}{3}} - 5))}{3}$

चरण 5.2.4.3.6

$x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} + 25) + x^{\frac{1}{3}} (- 15 x^{\frac{1}{3}})$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} + 25 - 15 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (5 (3 x^{\frac{1}{3}} - 5))}{3}$

चरण 5.2.4.3.7

$x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} + 25 - 15 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (5 (3 x^{\frac{1}{3}} - 5))$ में से $x^{\frac{1}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} + 25 - 15 x^{\frac{1}{3}} + 5 (3 x^{\frac{1}{3}} - 5))}{3}$

चरण 5.2.4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} + 25 - 15 x^{\frac{1}{3}} + 5 (3 x^{\frac{1}{3}}) + 5 \cdot - 5)}{3}$

चरण 5.2.4.5

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} + 25 - 15 x^{\frac{1}{3}} + 15 x^{\frac{1}{3}} + 5 \cdot - 5)}{3}$

चरण 5.2.4.6

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} + 25 - 15 x^{\frac{1}{3}} + 15 x^{\frac{1}{3}} - 25)}{3}$

चरण 5.2.4.7

$25$ में से $25$ घटाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} - 15 x^{\frac{1}{3}} + 15 x^{\frac{1}{3}} + 0)}{3}$

चरण 5.2.4.8

$3 x^{\frac{2}{3}} - 15 x^{\frac{1}{3}} + 15 x^{\frac{1}{3}}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} - 15 x^{\frac{1}{3}} + 15 x^{\frac{1}{3}})}{3}$

चरण 5.2.4.9

$- 15 x^{\frac{1}{3}}$ और $15 x^{\frac{1}{3}}$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} (3 x^{\frac{2}{3}} + 0)}{3}$

चरण 5.2.4.10

$3 x^{\frac{2}{3}}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{1}{3}} \cdot (3 x^{\frac{2}{3}})}{3}$

चरण 5.2.4.11

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.11.1

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{3}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.11.1.1

$x^{\frac{2}{3}}$ ले जाएं.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} \cdot 3}{3}$

चरण 5.2.4.11.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \cdot 3}{3}$

चरण 5.2.4.11.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{2 + 1}{3}} \cdot 3}{3}$

चरण 5.2.4.11.1.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x^{\frac{3}{3}} \cdot 3}{3}$

चरण 5.2.4.11.1.5

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x \cdot 3}{3}$

चरण 5.2.4.11.2

$x^{1} \cdot 3$ को सरल करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x \cdot 3}{3}$

चरण 5.2.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{x \cdot 3}{3}$

चरण 5.2.5.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} (3 \sqrt[3]{x} - 5) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.3

कोष्ठक हटा दें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$\frac{5 x^{2}}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.2

प्रत्येक व्यंजक को $27$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.2.1

$\frac{5 x^{2}}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2} \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.2.2

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 5 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.4.1

$x^{3} + 5 x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.4.1.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.4.1.2

$5 x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} x + x^{2} (5 \cdot 3)}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.4.1.3

$x^{2} x + x^{2} (5 \cdot 3)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 5 \cdot 3)}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.4.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.5

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.5.1

$\frac{25 x}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.5.2

$\frac{25 x}{9}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.5.3

$9 \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.5.4

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x \cdot 3}{27} + \frac{125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15) + 25 x \cdot 3 + 125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.7

$3$ को $25$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15) + 75 x + 125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.2.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.3

$15$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 15 \cdot x^{2} + 75 x + 125}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.4.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 125 + 15 x^{2} + 75 x}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.2

$125$ को $5^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 5^{3} + 15 x^{2} + 75 x}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 5$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2}) + 15 x^{2} + 75 x}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.4.4.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2}) + 15 x^{2} + 75 x}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.4.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x^{2} + 75 x}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.5

$15 x^{2} + 75 x$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.4.5.1

$15 x^{2}$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x) + 75 x}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.5.2

$75 x$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x) + 15 x (5)}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.5.3

$15 x (x) + 15 x (5)$ में से $15 x$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x + 5)}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.6

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x + 5)$ में से $x + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.4.6.1

$15 x (x + 5)$ में से $x + 5$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + (x + 5) (15 x)}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.6.2

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + (x + 5) (15 x)$ में से $x + 5$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25 + 15 x)}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.7

$- 5 x$ और $15 x$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} + 10 x + 25)}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.8.4.8.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} + 10 x + 5^{2})}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.8.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 5.3.4.8.4.8.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.8.4.8.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) {(x + 5)}^{2}}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.9

घातांक जोड़कर $x + 5$ को ${(x + 5)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.9.1

$x + 5$ को ${(x + 5)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.9.1.1

$x + 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) {(x + 5)}^{2}}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.9.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{1 + 2}}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.9.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{3}}{27}} - 5$

चरण 5.3.4.10

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{3}}{3^{3}}} - 5$

चरण 5.3.4.11

$\frac{{(x + 5)}^{3}}{3^{3}}$ को ${(\frac{x + 5}{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 \sqrt[3]{{(\frac{x + 5}{3})}^{3}} - 5$

चरण 5.3.4.12

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 (\frac{x + 5}{3}) - 5$

चरण 5.3.4.13

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = 3 (\frac{x + 5}{3}) - 5$

चरण 5.3.4.13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = x + 5 - 5$

चरण 5.3.5

$x + 5 - 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

$5$ में से $5$ घटाएं.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = x + 0$

चरण 5.3.5.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}$ , $f (x) = 3 \sqrt[3]{x} - 5$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27}$