प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = - \frac{1}{2} x (x - 8)$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ को समीकरण के बाईं ओर अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))$

चरण 1.1.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))$

चरण 1.1.3

$- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8)$

चरण 1.1.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8)$

चरण 1.1.3.2.2

$- 8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x)$

चरण 1.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)$

चरण 1.1.3.4

$x^{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)$

चरण 1.1.3.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.5.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (- 8 x)$

चरण 1.1.3.5.2

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))$

चरण 1.1.3.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))$

चरण 1.1.3.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 4 x)$

चरण 1.1.3.6

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 4 x$

चरण 1.2

$- \frac{x^{2}}{2} + 4 x$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 4$

$c = 0$

चरण 1.2.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{4}{2 (- \frac{1}{2})}$

चरण 1.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (- \frac{1}{2})}$

चरण 1.2.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (- \frac{1}{2})}$

चरण 1.2.3.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{2}{- \frac{1}{2}}$

चरण 1.2.3.2.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$d = 2 (- 1 \cdot 2)$

चरण 1.2.3.2.3

$2 (- 1 \cdot 2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.3.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$d = 2 \cdot - 2$

चरण 1.2.3.2.3.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$d = - 4$

चरण 1.2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 0 - \frac{4^{2}}{4 (- \frac{1}{2})}$

चरण 1.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1

$4^{2}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1.1

$4^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (- \frac{1}{2})}$

चरण 1.2.4.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (- \frac{1}{2})}$

चरण 1.2.4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = 0 - \frac{4}{- \frac{1}{2}}$

चरण 1.2.4.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$e = 0 - (4 (- 1 \cdot 2))$

चरण 1.2.4.2.1.3

$- (4 (- 1 \cdot 2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.3.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$e = 0 - (4 \cdot - 2)$

चरण 1.2.4.2.1.3.2

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$e = 0 - - 8$

चरण 1.2.4.2.1.3.3

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$e = 0 + 8$

चरण 1.2.4.2.2

$0$ और $8$ जोड़ें.

$e = 8$

चरण 1.2.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $- \frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} + 8$ में प्रतिस्थापित करें.

$- \frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} + 8$

चरण 1.3

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2} + 8$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = - \frac{1}{2}$

$h = 4$

$k = 8$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(4, 8)$

चरण 4