प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3}$ , $\frac{f (a + h) - f (a)}{h}$

चरण 1

$\frac{f (a + h) - f a}{h}$ में न्यूमेरेटर का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $a + h$ से बदलें.

$f (a + h) = {(a + h)}^{3}$

चरण 1.2

$f (a + h) - f a$ में फलन डिज़ाइनर को वास्तविक फलन से बदलें.

$({(a + h)}^{3}) - x^{3} a$

चरण 1.3

$({(a + h)}^{3}) - x^{3} a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3} - x^{3} a$

चरण 1.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3} - 1 a x^{3}$

चरण 1.3.2.2

$h^{3}$ ले जाएं.

$a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} - 1 a x^{3} + h^{3}$

चरण 1.3.2.3

$3 a h^{2}$ ले जाएं.

$a^{3} + 3 a^{2} h - 1 a x^{3} + 3 a h^{2} + h^{3}$

चरण 1.3.2.4

$3 a^{2} h$ ले जाएं.

$a^{3} - 1 a x^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}$

चरण 1.3.2.5

$a^{3}$ और $- 1 a x^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 1 a x^{3} + a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}$

चरण 2

$\frac{f (a + h) - f a}{h}$ को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 a x^{3} + a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}}{h}$

चरण 3

$\frac{- 1 a x^{3} + a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}}{h}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1 a x^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (a x^{3}) + a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}}{h}$

चरण 3.2

$a^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (a x^{3}) - 1 (- a^{3}) + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}}{h}$

चरण 3.3

$- (a x^{3}) - 1 (- a^{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (a x^{3} - a^{3}) + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}}{h}$

चरण 3.4

$3 a^{2} h$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (a x^{3} - a^{3}) - (- 3 a^{2} h) + 3 a h^{2} + h^{3}}{h}$

चरण 3.5

$- (a x^{3} - a^{3}) - (- 3 a^{2} h)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h) + 3 a h^{2} + h^{3}}{h}$

चरण 3.6

$3 a h^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h) - (- 3 a h^{2}) + h^{3}}{h}$

चरण 3.7

$- (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h) - (- 3 a h^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2}) + h^{3}}{h}$

चरण 3.8

$h^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2}) - 1 (- h^{3})}{h}$

चरण 3.9

$- (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2}) - 1 (- h^{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3})}{h}$

चरण 3.10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$- (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3})$ को $- 1 (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3})}{h}$

चरण 3.10.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}}{h}$