प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x}{x^{2} - 25}) \cdot \frac{x^{2} - 25}{5}$

चरण 1

$\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 5 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} - 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x - 5 x = 0$

चरण 2.1.2

$- 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot - 5 = 0$

चरण 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x - 5) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 5 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 5$

चरण 3

$\frac{x}{x^{2} - 25}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 25 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $25$ जोड़ें.

$x^{2} = 25$

चरण 4.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{25}$

चरण 4.3

$\pm \sqrt{25}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

चरण 4.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 5$

चरण 4.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 5$

चरण 4.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 5$

चरण 4.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 5, - 5$

चरण 5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 0) \cup (0, 5) \cup (5, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 0, 5, - 5}$

चरण 6