प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - 9$ और $x^{2} - 5 x + 6$

चरण 1

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 9 - 5 x + 6$

चरण 2

$- 9$ और $6$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 5 x - 3$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

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चरण 3.1.1

$- 5 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} - 5 (x) - 3$

चरण 3.1.2

$- 5$ को $1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$2 x^{2} + (1 - 6) x - 3$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3$

चरण 3.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + x - 6 x - 3$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(2 x^{2} + x) - 6 x - 3$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(2 x + 1) (x - 3)$