प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2}$ $g (x) = 2 x - 1$ Find $(f \cdot g) (x)$

चरण 1

$f \cdot g$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$f \cdot g$ में फलन डिज़ाइनर को वास्तविक फलन से बदलें.

$(2 x^{3} - 5 x^{2}) \cdot (2 x - 1)$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x^{3} - 5 x^{2}) (2 x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{3} (2 x - 1) - 5 x^{2} (2 x - 1)$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{3} (2 x) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x - 1)$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{3} (2 x) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$2 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.2.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \cdot 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.2.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{4} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 x^{2} x - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.6

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.6.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 x^{1 + 2} - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.6.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 x^{3} - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.7

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{3} - 5 x^{2} \cdot - 1$

चरण 1.3.1.8

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{3} + 5 x^{2}$

चरण 1.3.2

$- 2 x^{3}$ में से $10 x^{3}$ घटाएं.

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 5 x^{2}$

चरण 2

$f \cdot g$ का मूल्यांकन $x$ पर करें.

$4 {(x)}^{4} - 12 {(x)}^{3} + 5 {(x)}^{2}$

चरण 3

$4 {(x)}^{4} - 12 {(x)}^{3} + 5 {(x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

कोष्ठक हटा दें.

$4 {(x)}^{4} - 12 {(x)}^{3} + 5 {(x)}^{2}$

चरण 3.2

कोष्ठक हटा दें.

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 5 x^{2}$