प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 10 x + 21}$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $\frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 10 x + 21}$ कहाँ अपरिभाषित है.

$x = 3, x = 7$

चरण 2

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी अनंत असंबद्धता वाले क्षेत्रों में पाए जाते हैं.

कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 3

परिमेय फलन $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां $n$ न्यूमेरेटर की घात है और $m$ भाजक की घात है.

1. यदि $n < m$ , तो x-अक्ष, $y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि $n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा $y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि $n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 4

$n$ और $m$ पता करें.

$n = 2$

$m = 2$

चरण 5

चूंकि $n = m$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट $y = \frac{a}{b}$ है जहां $a = 1$ और $b = 1$ .

$y = 1$

चरण 6

$y = \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 10 x + 21}$ एक रेखा का एक समीकरण है, जिसका अर्थ है कि कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 7

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं

हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट: $y = 1$

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 8