प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

चरण 1

$\frac{1}{a^{2} + a b}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a^{2} + a b = 0$

चरण 2

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a^{2} + a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a + a b = 0$

चरण 2.1.2

$a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a + a (b) = 0$

चरण 2.1.3

$a \cdot a + a (b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (a + b) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a = 0$

$a + b = 0$

चरण 2.3

$a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a = 0$

चरण 2.4

$a + b$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$a + b$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a + b = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $b$ घटाएं.

$a = - b$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $a (a + b) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 0$

$a = - b$

$a = 0$

$a = - b$

चरण 3

$\frac{1}{a b + b^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a b + b^{2} = 0$

चरण 4

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $b^{2}$ घटाएं.

$a b = - b^{2}$

चरण 4.2

$a b = - b^{2}$ के प्रत्येक पद को $b$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$a b = - b^{2}$ के प्रत्येक पद को $b$ से विभाजित करें.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

चरण 4.2.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- b^{2}}{b}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$b^{2}$ और $b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$- b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{b (- b)}{b}$

चरण 4.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{b (- b)}{b^{1}}$

चरण 4.2.3.1.2.2

$b^{1}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{- b}{1}$

चरण 4.2.3.1.2.5

$- b$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = - b$

चरण 5

डोमेन $a$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${a | a \neq 0}$