प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c} \times \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

चरण 1

$\frac{b - c}{a + b}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a + b = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $a$ घटाएं.

$b = - a$

चरण 3

$\frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a^{2} - a c = 0$

चरण 4

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a^{2} - a c$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a - a c = 0$

चरण 4.1.2

$- a c$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a + a (- 1 c) = 0$

चरण 4.1.3

$a \cdot a + a (- 1 c)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (a - 1 c) = 0$

चरण 4.2

$- 1 c$ को $- c$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (a - c) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a = 0$

$a - c = 0$

चरण 4.4

$a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a = 0$

चरण 4.5

$a - c$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$a - c$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - c = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $c$ जोड़ें.

$a = c$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $a (a - c) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 0$

$a = c$

$a = 0$

$a = c$

चरण 5

$\frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a^{2} - b^{2} = 0$

चरण 6

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a^{2}$ घटाएं.

$- b^{2} = - a^{2}$

चरण 6.2

$- b^{2} = - a^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- b^{2} = - a^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

चरण 6.2.2.2

$b^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$b^{2} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$b^{2} = \frac{a^{2}}{1}$

चरण 6.2.3.2

$a^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$b^{2} = a^{2}$

चरण 6.3

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$| b | = | a |$

चरण 6.4

$b$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$b = \pm | a |$

चरण 6.4.2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$b = | a |$

चरण 6.4.2.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$b = - | a |$

चरण 6.4.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

चरण 7

डोमेन $b$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${b | b \neq 0}$