प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{(2 x^{2} - 10 x)}{(x - 5) (x^{2} - 1)} \cdot (3 x^{2} + 4 x + 1)$

चरण 1

$\frac{2 x^{2} - 10 x}{(x - 5) (x^{2} - 1)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x - 5) (x^{2} - 1) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x^{2} - 1 = 0$

चरण 2.2

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.3

$x^{2} - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 1 = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} = 1$

चरण 2.3.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{1}$

चरण 2.3.2.3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm 1$

चरण 2.3.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 1$

चरण 2.3.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 1$

चरण 2.3.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1, - 1$

चरण 2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 5) (x^{2} - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, 1, - 1$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, 5) \cup (5, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 1, - 1, 5}$

चरण 4