प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 3 \\ - 2 & x = 3 \\ 5 x - 21 & x > 3 \end{cases}$ Find $f (1)$

चरण 1

$x = 1$ पर फलन का वर्णन करने वाले टुकड़े की पहचान करें. इस स्थिति में, $x = 1$ अंतराल $x < 3$ के भीतर आता है, इसलिए $f (1)$ का मूल्यांकन करने के लिए $- {(x - 2)}^{2} - 3$ का उपयोग करें.

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 3 \\ - 2 & x = 3 \\ 5 x - 21 & x > 3 \end{cases}$

चरण 2

फलन $- {(x - 2)}^{2} - 3$ के बराबर $x = 1$ पर है.

$f (x) = - {(x - 2)}^{2} - 3 (]_{x = 1}^{})$

चरण 3

$x = 1$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

$f (1) = - {((1) - 2)}^{2} - 3$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ में से $2$ घटाएं.

$f (1) = - {(- 1)}^{2} - 3$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (1) = (- 1) {(- 1)}^{2} - 3$

चरण 4.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (1) = {(- 1)}^{1 + 2} - 3$

चरण 4.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f (1) = {(- 1)}^{3} - 3$

चरण 4.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (1) = - 1 - 3$

चरण 5

$- 1$ में से $3$ घटाएं.

$f (1) = - 4$