प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$

चरण 1

किसी भी $y = \tan (x)$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $x = \frac{π}{2} + n π$ पर आते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है. $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके $y = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी पता करें. स्पर्शरेखा फलन के अंदर सेट करें, $b x + c$ , $y = a \tan (b x + c) + d$ के लिए $- \frac{π}{2}$ के बराबर यह पता लगाने के लिए कि $y = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

$x - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2}$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{2}$ जोड़ें.

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- π + π}{2}$

चरण 2.3

$- π$ और $π$ जोड़ें.

$x = \frac{0}{2}$

चरण 2.4

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 3

स्पर्शरेखा फलन के अंदर $x - \frac{π}{2}$ को $\frac{π}{2}$ के बराबर सेट करें.

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{π}{2}$ जोड़ें.

$x = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π + π}{2}$

चरण 4.3

$π$ और $π$ जोड़ें.

$x = \frac{2 π}{2}$

चरण 4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 π}{2}$

चरण 4.4.2

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = π$

चरण 5

$y = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$ की मूल अवधि $(0, π)$ पर होगी, जहां $0$ और $π$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

$(0, π)$

चरण 6

अवधि $\frac{π}{| b |}$ पता करके पता लगाएँ कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ विद्यमान हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 6.2

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 7

$y = 2 \tan (x - \frac{π}{2})$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $0$ , $π$ और प्रत्येक $x = 0 + π n$ पर होते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है.

$x = 0 + π n$

चरण 8

स्पर्शरेखा में केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 0 + π n$ जहां $n$ एक पूर्णांक है

चरण 9